DNA nın Matematiği Pekiyi

Biyoloji ve matematiğin birbirine hiç benzemediğini mi düşünüyorsunuz? Ne yazık ki, size çok yanıldığınızı söylemek zorundayız. Çünkü biyolojik ve matematiksel işlemler, çok önemli ortak özelliklere sahip. Bir canlının sahip olduğu son derece karmaşık yapı, DNA dizilerinde şifrelenmiş genetik bilginin üzerine uygulanan basit işlemlerin sonucunda oluşuyor. Tüm karmaşık matematik problemleri de, aslında benzer basit işlemlerin birleşimi. DNA bilgisayarlarının öyküsü de 1994’ de Leonard M. Adleman’ın bu benzerliği kullanarak, aslında pek de önemli olmayan bir hesaplama problemini ,DNA’yı kullanarak çözmeyi denemesiyle başlıyor. Bir insanın birkaç dakikada ya da basit bir masaüstü bilgisayarı göz açıp kapayıncaya kadar geçecek sürede çözebileceği bir problemi DNA kullanarak çözmek, Adleman’ın tam 7 gününü almış. Çözdüğü problem , Gezgin Satıcı Problemi ( Travelling Salesman Problem-TSP). Problemin amacı, herhangi bir sayıdaki kentler arasında, hepsine yalnızca bir kez uğrayarak başı ve sonu olan bir rota çizmek. Problemin önemiyse, hedefe yönelik bilinen tüm matematik problemlerinin, bir TSP problemi olarak çözülebilecek olması. Şehir sayısı arttıkça, çözüm de karmaşıklaşıyor. Çok fazla kent sayısı içeren problemleri çözmek ,bildiğimiz en gelişmiş süper bilgisayarlar için bile hala oldukça zor.

Adleman’ın DNA’yı kullanarak bu problemi çözmek için kullandığı temel düşünce, veriyi DNA moleküllerinin içine saklayıp, daha sonra bunları laboratuar teknikleriyle düzenleyerek üzerine belli işlemler uygulamaktı. Öncelikle 7 adet DNA zinciri seçerek, bunların her birini bir şehri temsil etmek için kullandı. Gelişigüzel seçilen zincirlerin tümü, 20 baz uzunluğundaydı. Şehirlerin arasındaki yollar içinse, yarısı bu 20 bazdan 10’unun, diğer yarısıysa diğer 10’unun tamamlayıcısı bazlardan oluşan 20 bazlık tamamlayıcı diziler kullandı. Adleman daha sonra tüm bu DNA zincirlerini, içinde su, DNA ligaz ve tuzdan oluşan bir çözeltinin bulunduğu bir test tüpünün içine koydu. Tüpün içindeki DNA zincirleri kısa süre içinde, olası tüm rotaları verecek şekilde birleştiler. Bu aşamadan sonra Adleman yalnızca problemin çözümü olacak rotayı elde etmek için, çeşitli kimyasal teknikler uyguladı. Bunun sonucunda test tüpünün içindeki fazla sıvıyı ve DNA’yı boşaltarak, 7 kentlik Gezgin Satıcı Problemi’nin çözümünü şifreleyen saf DNA’yı elde etti.

Adleman’ın sunumu yalnızca 7 şehri içeriyorsa da, kolay gibi görünen bu çözüm bir çok açıdan oldukça önemli. Öncelikle, bildik geleneksel hesaplama yöntemleriyle çözülmesi çok güç ya da imkânsız olan bir grup problemin, DNA kullanılarak çözülmesinin olanaklarını ortaya koydu. Ayrıca Adleman DNA’yı bir veri yapısı olarak kullanarak bu yapının hesaplama işlemlerinde, oldukça paralel bir şekilde çalışabileceğini gösterdi. Laboratuarda geçen 7 gün sonunda ulaştığı sonuçsa, DNA molekülü kullanarak yapılan hesaplamaların ilk örneğiydi.